Polska Biblioteka Wirtualna Nauki

    Kolekcja Matematyczna




 

 Prosimy o przesyłanie uwag na adres bwm@icm.edu.pl

     Monografie Matematyczne    

Tom 25

Równania różniczkowe I

Władysław Nikliborc

Warszawa-Wrocław 1951

Spis treści

ROZDZIA? I WIADOMOŚCI WSTĘPNE O RÓWNANIACH RÓŻNICZKOWYCH 

§ 1. Przykłady i klasyfikacja równań różniczkowych
§ 2. Układy równań różniczkowych
§ 3. Zbiory punktów, łuki, obszary na płaszczyźnie i w przestrzeni n-wymiarowej
§ 4. Ogólne uwagi o równaniach różniczkowych zwyczajnych
§ 5. Tworzenie równania y'=f(x,y) i zagadnienie trajektorii
§ 6. Interpretacja geometryczna równania y'=f(x,y} oraz przybliżona metoda graficzna jego całkowania 

ROZDZIA? II TWIERDZENIE CAUCHY'EGO O ISTNIENIU ROZWIĄZANIA RÓWNANIA y'=f(x,y) 

§ 7. Dowód istnienia rozwiązania metodą kolejnych przybliżeń
§ 8. Funkcje równociągłe. Twierdzenie Arzeli
§ 9. Dowód istnienia rozwiązania metodą linii łamanych. Twierdzenie Cauchy-Peano
§ 10. Integralne rozwiązanie zadania Cauchy'ego
§ 11. Pęk rozwiązań równania y'=f(x,y), przechodzących przez jeden punkt
§ 12. Zagadnienie jednoznaczności rozwiązania równania y'=f(x,y)
§ 13. Przybliżona metoda rachunkowa całkowania równania y'=f(x,y) oparta na metodzie linii łamanych
§ 14. Metoda granic Cauchy'ego
§ 15. Równanie postaci P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0 

ROZDZIA? III EFEKTYWNE ROZWIĄZYWANIE PEWNYCH TYPÓW RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH 

§ 16. Równanie zupełne
§ 17. Równanie postaci y'=f(x) i y'=g(y)
§ 18. Równanie o zmiennych rozdzielonych, I
§ 19. Równanie o zmiennych rozdzielonych, II
§ 20. Równanie Eulera
§ 21. Zamiana zmiennych w równaniu różniczkowym
§ 22. Równanie różniczkowe jednorodne
§ 23. Równanie postaci ...
§ 24. Równanie różniczkowe liniowe pierwszego rzędu
§ 25. Równanie Bernoulliego
§ 26. Równanie Jacobiego
§ 27. Ogólne równanie Riccatiego
§ 28. Równanie Boole'a i równanie Eiccatiego specjalne
§ 29. Teoria czynnika całkującego 

ROZDZIA? IV OGÓLNE RÓWNANIE UWIK?ANE PIERWSZEGO RZĘDU 

§ 30. Twierdzenia egzystencjonalne odnoszące się do równania F(x,y,y')=0
§ 31. Równania x=?(y') i y=ľ(y')
§ 32. Równanie Clairauta
§ 33. Równanie d'Alemberta
§ 34. Przekształcenie równania F (x,y,y')=0 za pomocą metody różniczkowania
§ 35. Pojęcie przekształcenia stycznościowego 

Materiały redakcyjne  

Przedmowa, skorowidz nazw, skorowidz nazwisk, spis rzeczy 

 
Strona główna   Powrót