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    Kolekcja Matematyczna




 

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     Monografie Matematyczne    

Tom 6

Theorie der Orthogonalreihen

Hugo Steinhaus, S Kaczmarz

Warszawa-Lwów 1936

Spis treści

I. KAPITEL Vorkenntnisse 

§ 1. Konvergenz und Summierbarkeit
§ 2. Einiges über Funktionen und lategrale
§ 3. Abstrakte Riiume
§ 4. Operationen und Funktionale
§ 5. Resonanztheoreme
§ 6. Konvergenzarten.
§ 7. Das Momentenproblem
§ 8. Die Umkehrung von Funktionaloperatioiien 

II. KAPITEL Grundbegrilfe 

§ 1. Orthogonaltilt
§ 2. Beispiele
§ 3. VollstUndigkeit
§ 4. Abgeschlossene, minimale und dichte Systeme. Nonuierung
§ 5. ürthogooalreihen und Orthogonalentwicldungen
§ 6. Das Problem der beaten Approximation 

III KAPITEL Orthogonalreihen in L2 

§ 1. Orthogonalisierung
§ 2. Orthogonalisierung im längeren Intervall
§ 3. Über die beste Approximation
§ 4. Abzählbarkeit
§ 5. VollsUindigkeit und Abgeschlossenheit
§ 6. Der Müntz'sche Satz
§ 7. Die Parseval'sche Gleichung
§ 8. Der Riesz-Fischer'sche Satz
§ 9. Unendliche Intervalle 

IV KAPITEL Beispiele 

§ 1. Legendre'sehe Polynome
§ 2. Tschebyscheffsche Polynome
§ 3. Das trigonometrlsche System
§ 4. Das Haar'sche System
§ 5. Das Rademacher'sche System
§ 6. Das Walsh'sche System
§ 7. Das System
§ 8. Unendliclies Intervall
§ 9. Vollstilndige Systeme 

V. KAPITEL Konvergenz und Summierbarkeit 

§ 1. Konvergenz der Ortliogonalreihen
§ 2. Konvergenz von Orthogonalentwickkmgen
§ 3. Konvergenz fast überall
§ 4. Unbedingte Konvergenz
§ 5. Die Bedeutung der Lebesgue'schen Funktionen fur die Konvergenz
§ 6. Allgemeines über Konvergenz
§ 7. Allgemeine Summationsmethoden
§ 8. Cesäro'sehe Mittelwerte
§ 9. Lebesgue'sche Fnnktionen und Summierbarkeit 

VI. KAPITEL Ortliogonalreihen in anclereii Räumeii 

§ 1. Vol'stiindigkeit
§ 2. Abgeschlossenheit
§ 3. Verallgemeinernng cles Riesz-Fischer'schen Satzes
§ 4. Bedingungen dafilr, das eine Reilie eine Entwickhuig sei
§ 5. Multiplikatoren
§ 6. Weiteres über Multiplikatoren
§ 7. Singuläre Entwicklungen und singuläre Funktionen
§ 8. Die Singular 

VII. KAPITEL Lakunäre. Relhen 

§ 1. Lakunäre Systeme
§ 2. Vorhandensein von lakunären Systetueii
§ 3. Weitero Eigeuschaften der lakunären Systeme
§ 4. Anwendungen 

VIII. KAPITEL Biorthogoiiale Systeme und Orthogonalpolynome 

§ 1. Biorthogonale Systeme
§ 2. Biortnogonalisierung
§ 3. Biorthogonalentwicklungen
§ 4. Biorthogonaleutwicklungen in L2
§ 5. Relativ-ortnogonale Systeme
§ 6. Eigenschaften der relativ-orthogoualen Polynoiue
§ 7. Vollständigkeit und Abgeschlossenheit
§ 8. Entwicklungenn'achrelativ-orthogonalen Polynoraen 

Materiały redakcyjne  

Vorwort, Abkürzungen, Bezeichnungen, Symbole, Bibliographie, Zitatennachweis, Inhaltsverzeichnis 

 
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