Polska Biblioteka Wirtualna Nauki

    Kolekcja Matematyczna




 

 Prosimy o przesyłanie uwag na adres bwm@icm.edu.pl

     Monografie Matematyczne    

Tom 27

Teoria mnogości

Casimir Kuratowski, Andrzej Mostowski

Warszawa-Wrocław 1952

Spis treści

ROZDZIAŁ I ALGEBRA ZBIORÓW 

§ 1. Rachunek zdań
§ 2. Zbiory i działania na zbiorach
§ 3. Inkluzja. Zbiór pusty
§ 4. Prawa dodawania, mnożenia i odejmowania
§ 5. Własności różnicy symetrycznej
§ 6. Zbiór 1, uzupełnienie
§ 7. Składowe. Normalna postać twierdzeń
§ 8. Zastosowania algebry zbiorów do topologii
§ 9. Algebra Boole'a 

ROZDZIAŁ II RELACJE. FUNKCJE. DZIA?ANIA NIESKOŃCZONE 

§ 1. Funkcje zdaniowe. Kwantyfikatory
§ 2. Aksjomaty III - VI
§ 3. Aksjomaty VII - VIII
§ 4. Pary uporządkowane
§ 5. Produkty. Relacje
§ 6. Funkcje
§ 7. Obrazy i przeciwobrazy
§ 8. Sumy i iloczyny uogólnione
§ 9. Działania na nieskończonych ciągach zbiorów
§ 10. Produkty uogólnione
§ 11. Przestrzenie En, C, II i inne
§ 12. Zastosowania do rodzin zbiorów
§ 13. Operacja (A)
§ 14. Działania nieskończone w pierścieniach Boole'a 

ROZDZIAŁ III TEORIA MOCY 

§ 1. Równoliczność zbiorów. Liczby kardynalne
§ 2. Zbiory skończone i przeliczalne
§ 3. Skala liczb kardynalnych
§ 4. Arytmetyka liczb kardynalnych
§ 5. Nierówności. Twierdzenie Cantora-Bernstiena
§ 6. Własności liczb a i c
§ 7. Sumy uogólnione liczb kardynalnych
§ 8. Iloczyny uogólnione liczb kardynalnych
§ 9. Zbiory skończone 

ROZDZIAŁ IV ZBIORY UPORZĄDKOWANE 

§ 1. Relacje porządkujące
§ 2. Ogólne własności zbiorów uporządkowanych
§ 3. Typy ...
§ 4. Arytmetyka typów porządkowych
§ 5. Uogólnione sumy zbiorów uporządkowanych i typów porządkowych
§ 6. Uporządkowanie leksykograficzne
§ 7. Zbiory częściowo uporządkowane. Struktury
§ 8. Teoria reprezentacji struktur rozdzielnych
§ 9. Równoważności. Klasy abstrakcji 

ROZDZIAŁ V ZBIORY DOBRZE UPORZĄDKOWANE 

§ 1.Definicje. Zasada indukcji pozaskończonej
§ 2. Twierdzenia o podobieństwie zbiorów dobrze uporządkowanych
§ 3. Liczby porządkowe i ich zbiory
§ 4. Ciągi pozaskończone. Definicje przez indukcję pozaskończoną
§ 5. Arytmetyka liczb porządkowych
§ 6. Potęgowanie liczb porządkowych
§ 7. Rozwinięcia liczb porządkowych o dowolnej zasadzie
§ 8. Liczby porządkowe mocy ?
§ 9. Liczba x (m)
§ 10.Twierdzenie Zermeli o dobrym uporządkowaniu
§ 11. Pewnik wyboru a zbiory częściowo uporządkowane
§ 12. Liczby początkowe
§ 13. Alefy i ich arytmetyka
§ 14. Potęgowani alefów
§ 15. Skala alefów i skala potęgowa
§ 16. Eliminacja liczb porządkowych metodą v. Neumana 

ROZDZIAŁ VI NIESPRZECZNOŚĆ I NIEZALEŻNOŚĆ AKSJOMATÓW 

§ 1. Układ aksjomatów teorii mnogości
§ 2.Metoda interpretacji
§ 3. Niesprzeczność systemu (S) bez pewnika nieskończoność
§ 4. Modele normalne
§ 5. Niezależność pewnika wyboru
§ 6. Niesprzeczność pewnika wyboru 

DODATEK PARADOKSALNY ROZKŁAD KULI 

 

Materiały redakcyjne  

Przedmowa, skorowidz ważniejszych symboli, skorowidz nazw 

 
Strona główna   Powrót